Question

【題目】有位同學(xué)為了探究細(xì)胞能否無限長(zhǎng)大,用正方體的木塊比作細(xì)胞,來探究細(xì)胞表面積與體積的關(guān)系,請(qǐng)你幫助該同學(xué)計(jì)算下列數(shù)據(jù),并參考數(shù)據(jù)解答相應(yīng)問題。

注:S=6a2,V=a3(a為正方體的邊長(zhǎng))。

邊長(zhǎng)/厘米	表面積/厘米2	體積/厘米3	表面積/體積
1
2
3
4

(1)正方體的體積增大時(shí),表面積與體積之比的變化有什么規(guī)律?

_____

(2)從正方體的表面積/體積值來看,細(xì)胞不能無限長(zhǎng)大的原因是_____________________。

Answer 1

【答案】 表面積與體積之比隨體積的增大而減小 隨著細(xì)胞的生長(zhǎng),體積不斷增大,需要從外界吸收更多的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì),但是吸收營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的表面積增加較少,滿足不了細(xì)胞對(duì)營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的需要,因此,細(xì)胞生長(zhǎng)受到限制,不能無限長(zhǎng)大

【解析】當(dāng)正方體體積逐漸變大時(shí)，表面積與體積之比逐漸變小。
（1）如圖：

（2）越來越小。

（3）當(dāng)細(xì)胞體積逐漸變大時(shí)，表面積與體積之比會(huì)變小，隨著細(xì)胞的生長(zhǎng)，體積不斷的增長(zhǎng)，需要從外界吸收更多的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)，但是吸收物質(zhì)的表面積的增加相對(duì)較少，滿足不了細(xì)胞吸收營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的需要，因此細(xì)胞的生長(zhǎng)就會(huì)受到限制，不能無限制的長(zhǎng)大。