【題目】如圖，BD是△ABC的外角∠ABP的角平分線(xiàn)，DA＝DC，DE⊥BP于點(diǎn)E，若AB＝5，BC=3，則BE的長(zhǎng)為 _____________

【答案】1

【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于F，根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=DF，再利用“HL”證明△BDE和△BDF全等，△ADF和△CDE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BE=BF，AF=CE，再用AB、BC表示出AF、CE，整理即可解得．

如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于F，

∵BD是∠ABP的角平分線(xiàn)，

∴DE=DF，

在△BDE和△BDF中，

∴△BDE≌△BDF(HL)，

∴BE=BF，

在△ADF和△CDE中，

∴△ADF≌△CDE(HL)，

∴AF=CE，

∵AF=ABBF，

CE=BC+BE，

∴ABBF=BC+BE，

∴2BE=ABBC，

∵AB=5，BC=3，

∴2BE=53=2，

解得BE=1.

故答案為：1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0），且a2+ab+ac＜0，下列說(shuō)法：
①b2﹣4ac＜0；
②ab+ac＜0；
③方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不同根x1、x2 ， 且（x1﹣1）（1﹣x2）＞0；
④二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)不同交點(diǎn)，
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某賓館有50個(gè)房間可供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)為180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿(mǎn)，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑，如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用，設(shè)每個(gè)房間的定價(jià)增加x元（x為10的整數(shù)倍），此時(shí)入住的房間數(shù)為y間，賓館每天的利潤(rùn)為w元．
（1）直接寫(xiě)出y（間）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）如何定價(jià)才能使賓館每天的利潤(rùn)w（元）最大？
（3）若賓館每天的利潤(rùn)為10800元，則每個(gè)房間每天的定價(jià)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在半徑OB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，∠BCD=∠A=30°．

（1）試判斷直線(xiàn)CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若⊙O的半徑長(zhǎng)為1，求由弧BC、線(xiàn)段CD和BD所圍成的陰影部分面積．（結(jié)果保留π和根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)C，且OC=OB．

（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；
（2）若點(diǎn)E為第二象限拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE，CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，若線(xiàn)段PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好也落在此拋物線(xiàn)上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（4）連接AC，H是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)H作AC的平行線(xiàn)交x軸于點(diǎn)F．是否存在這樣的點(diǎn)F，使得以A，C，H，F(xiàn)為頂點(diǎn)所組成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)．將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．已知∠AOB=110°．

（1）求證：△COD是等邊三角形；

（2）當(dāng)α=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）探究：當(dāng)α為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線(xiàn)EF交BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，D為線(xiàn)段CE的中點(diǎn)，BE=AC．

（1）求證：AD⊥BC．

（2）若∠BAC=75°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．

（1）動(dòng)手操作：利用尺規(guī)作以BC為直徑的⊙O，⊙O交AB于點(diǎn)D，⊙O交AC于點(diǎn)E，并且過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC交AC于點(diǎn)F．
（2）求證：直線(xiàn)DF是⊙O的切線(xiàn)；
（3）連接DE，記△ADE的面積為S1 ， 四邊形DECB的面積為S2 ， 求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小強(qiáng)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，每個(gè)骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則兩枚骰子點(diǎn)數(shù)相同的概率為

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