Question

【題目】如圖，C是上的一定點(diǎn)，P是弦AB上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PC，過(guò)點(diǎn)A作AQ⊥PC交直線PC于點(diǎn)Q．小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段PC，PA，AQ的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，令AQ＝0cm）

下面是小石的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）對(duì)于點(diǎn)P在弦AB上的不同位置，畫圖、測(cè)量，得到了線段PC，PA，AQ的幾組值，如表：

	位置1	位置2	位置3	位置4	位置5	位置6	位置7	位置8	位置9
PC/cm	4.07	3.10	2.14	1.68	1.26	0.89	0.76	1.26	2.14
PA/cm	0.00	1.00	2.00	2.50	3.00	3.54	4.00	5.00	6.00
AQ/cm	0.00	0.25	0.71	1.13	1.82	3.03	4.00	3.03	2.14

在PC，PA，AQ的長(zhǎng)度這三個(gè)量中，確定　 　的長(zhǎng)度是自變量，　 　的長(zhǎng)度和　 　的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)AQ＝PC時(shí)，PA的長(zhǎng)度約為　 　cm．（結(jié)果保留一位小數(shù)）

Answer 1

【答案】（1）PA、PC、AQ；（2）見(jiàn)解析；（3）2.8或6.0（答案不唯一）．

【解析】

（1）根據(jù)變量的定義即可求解；

（2）依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)、連線即可得；

（3）兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為所求．

（1）根據(jù)變量的定義，AP是自變量，PC、AQ是因變量，即PC、AQ是AP的函數(shù)，

故答案為：PA、PC、AQ；

（2）依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)、連線即可得；

（3）當(dāng)AQ＝PC時(shí)，即為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)，

從圖上看，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大約為2.8cm或6.0cm，

故答案為：2.8或6.0（答案不唯一）．