【題目】如圖，已知∠ABM＝30°，AB＝20，C是射線BM上一點(diǎn)．

（1）在下列條件中，可以唯一確定BC長(zhǎng)的是 ；（填寫所有符合條件的序號(hào)）

①AC＝13；②tan∠ACB＝；③△ABC的面積為126．

（2）在（1）的答案中，選擇一個(gè)作為條件，畫出示意圖，求BC的長(zhǎng)．

【答案】（1）②③；（2）答案見解析.

【解析】試題分析：根據(jù)給出的條件作出輔助線，根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念和勾股定理求出BC的長(zhǎng)，得到（1）（2）的答案．

解：（1）②③；

（2）方案一：選②

作AD⊥BC于D， 則∠ADB＝∠ADC＝90°．

在Rt△ABD中，∵∠ADB＝90°，

∴AD＝AB·sinB＝10，BD＝AB·cosB＝10．

在Rt△ACD中，∵∠ADC＝90°，

∴CD＝＝．

∴BC＝BD＋CD＝10＋．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在中， ， ， 、分別是、邊的中點(diǎn)．將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（），得到（如圖②）．

（）．

（）當(dāng)時(shí)， 為直角三角形．

（）當(dāng)時(shí)，旋轉(zhuǎn)角．

（）如圖③，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)與所在直線交于點(diǎn)，當(dāng)成為等腰三角形時(shí)，旋轉(zhuǎn)角或，其中正確的結(jié)論有：（ ）．

A. （）（）（） B. （）（）（） C. （）（）（） D. （）（）（）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，BD為對(duì)角線，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿射線AB運(yùn)動(dòng)，連接PD，過點(diǎn)D作DE⊥PD，交直線BC于點(diǎn)E．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)（如圖1），求證：BP+CE=BD；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖2），猜想線段BP、CE、BD之間滿足的關(guān)系式，并加以證明；

（3）若直線PE分別交直線BD、CD于點(diǎn)M、N，PM=3，EN=4，求PD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4．則下列四個(gè)結(jié)論：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等邊三角形；④△AED的周長(zhǎng)是9．其中正確的結(jié)論是__（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：①全等圖形的形狀相同、大小相等；②三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；④全等三角形的周長(zhǎng)、面積分別相等，其中正確的說法為（ ）

A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝10，在BC邊上是否存在點(diǎn)P，使∠APD＝90°，若存在，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)P并求出BP的長(zhǎng)．（保留作圖痕跡）

（2）如圖②，在△ABC中，∠ABC＝60°，BC＝12，AD是BC邊上的高，E、F分別為AB，AC的中點(diǎn)，當(dāng)AD＝6時(shí)，BC邊上是否存在一點(diǎn)Q，使∠EQF＝90°，求此時(shí)BQ的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，則△ABC是（ ）

A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形

C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

【答案】B

【解析】解析：∵2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，∴4a4-4a2c2+c4+4b4-4b2c2+c4=0，

∴（2a2-c2）2+（2b2-c2）2=0，∴2a2-c2=0，2b2-c2=0，

∴c=2a，c=2b，

∴a=b，且a2+b2=c2，

∴△ABC為等腰直角三角形.

故選B.

【題型】單選題
【結(jié)束】
11

【題目】將圖1中陰影部分的小長(zhǎng)方形變換到圖2的位置，你能根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《深圳都市報(bào)》報(bào)道，截止到2017年3月底，深圳共享單車注冊(cè)用戶量超千萬人，互聯(lián)網(wǎng)自行車日均使用量2590000人次，將2590000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為
A.0. 259×107
B.2.59×106
C.29.5×105
D.259×104

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（　�。�

A.（a+1）2＝a2+1B.（a-b）3（b-a）2=（a-b）5C.（﹣2ab2）3＝8a3b6 D.2x3x2＝x6

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