【題目】設(shè)是邊長(zhǎng)為的正三角形內(nèi)的一點(diǎn)，到三邊的距離分別為．若以為邊可以組成三角形，則應(yīng)滿足的條件為（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

連接AP，BP，CP，先求出等邊三角形的高h,然后再利用S△ABC=S△APC+S△APB+S△BPC，再找出x，y，z與h的關(guān)系，最后運(yùn)用三角形三邊關(guān)系即可解答．

解：設(shè)等邊三角形的高h

∵等邊三角形的邊長(zhǎng)為a

∴該等邊三角形的高h=

如圖:連接AP、BP、CP，設(shè)PE=x，PF=y，PQ=z

∵S△ABC=S△APC+S△APB+S△BPC，

∴

又∵△ABC為等邊三角形，

∴AB=BC=AC，

∴，即x+y+z=h，

∵以x，y，z為邊可以組成三角形

∴x+y>z，

∴2z＜h，即z＜

又∵x≤y≤z，

∴z≥

∴

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為引領(lǐng)學(xué)生感受詩(shī)詞之美，某校團(tuán)委組織了一次全校800名學(xué)生參加的“中國(guó)詩(shī)詞大賽”，賽后發(fā)現(xiàn)有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分，為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中100名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績(jī)x/分

頻數(shù)

頻率

50≤x＜60

5

0.05

60≤x＜70

15

0.15

70≤x＜80

20

n

80≤x＜90

m

0.35

90≤x≤100

25

0.25

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：

（1）m= ，n= ；并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）這100名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在分?jǐn)?shù)段；

（3）若成績(jī)?cè)?/span>90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的800名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了推動(dòng)全社會(huì)自覺(jué)尊法學(xué)法守法用法，促進(jìn)全面依法治國(guó)，某區(qū)每年都舉辦普法知識(shí)競(jìng)賽，該區(qū)某單位甲、乙兩個(gè)部門(mén)各有員工200人，要在這兩個(gè)部門(mén)中挑選一個(gè)部門(mén)代表單位參加今年的競(jìng)賽，為了解這兩個(gè)部門(mén)員工對(duì)法律知識(shí)的掌握情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，從甲、乙兩個(gè)部門(mén)各隨機(jī)抽取20名員工，進(jìn)行了法律知識(shí)測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理，描述和分析，下面給出了部分信息．

a．甲部門(mén)成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）

b．乙部門(mén)成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

40 52 70 70 71 73 77 78 80 81

82 82 82 82 83 83 83 86 91 94

c．甲、乙兩部門(mén)成績(jī)的平均數(shù)、方差、中位數(shù)如下：

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

甲

79.6

36.84

78.5

乙

77

147.2

m

d．近五年該單位參賽員工進(jìn)入復(fù)賽的出線成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

2014年

2015年

2016年

2017年

2018年

出線成績(jī)（百分制）

79

81

80

81

82

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出表中m的值；

（2）可以推斷出選擇　 　部門(mén)參賽更好，理由為　 　；

（3）預(yù)估（2）中部門(mén)今年參賽進(jìn)入復(fù)賽的人數(shù)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校舉辦學(xué)生綜合素質(zhì)大賽，分“單人項(xiàng)目”和“雙人項(xiàng)目”兩種形式，比賽題目包括下列五類(lèi)：．人文藝術(shù)；．歷史社會(huì)；．自然科學(xué)；．天文地理；．體育健康．

（1）若小明參加“單人項(xiàng)目”，他從中抽取一個(gè)題目，那么恰好抽中“自然科學(xué)”類(lèi)題目的概率為_____．

（2）小林和小麗參加“雙人項(xiàng)目”，比賽規(guī)定：同一小組的兩名同學(xué)的題目類(lèi)型不能相同，且每人只能抽取一次，求他們抽到“天文地理”和“體育健康”類(lèi)題目的概率是多少？（用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求解）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“切實(shí)減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)”是我市作業(yè)改革的一項(xiàng)重要舉措．某中學(xué)為了了解本校學(xué)生平均每天的課外作業(yè)時(shí)間，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，A：1小時(shí)以?xún)?nèi)；B：1小時(shí)～1.5小時(shí)；C：1.5小時(shí)～2小時(shí)；D：2小時(shí)以上(各邊界值忽略不計(jì))．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

(1)該校共調(diào)查了 　 名學(xué)生；

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)表示等級(jí)A的扇形圓心角的度數(shù)是 　 ；

(4)若該學(xué)校在校學(xué)生人數(shù)共2000人，問(wèn)做課外作業(yè)時(shí)間在1.5小時(shí)～2小時(shí)的學(xué)生人數(shù)大約有多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，對(duì)稱(chēng)軸為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，有下列說(shuō)法：①；②；③；④若是拋物線上的兩點(diǎn)，則，上述說(shuō)法正確的是（ ）

A.①②④B.③④C.①③④D.①②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷(xiāo)售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)10元/件，已知銷(xiāo)售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)不高于16元/件，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量（件與銷(xiāo)售價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（2）求每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)W（元與銷(xiāo)售價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，以為直角邊向外作等腰，連接，當(dāng)取最大值時(shí)，則的度數(shù)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于點(diǎn)O.下列結(jié)論：①∠DOC=90°, ②OC=OE， ③tan∠OCD =，④中，正確的有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案