【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1，小正方形的頂點(diǎn)叫作格點(diǎn)），△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o平面直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問(wèn)題：

（1）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△CA1B1，畫出△CA1B1；

（2）作出△ABC關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱的△AB2C2；

（3）設(shè)AC2與y軸交于點(diǎn)D，則△B1DC的面積為_____．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）

【解析】

(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖即可；

(2)根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)作圖即可；

(3)根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)及中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)求出直線AC的解析式，得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，利用大面積減去多余的面積的方法求出△B1DC的面積.

（1）如圖△CA1B1即為所求作圖形；

（2）如圖△AB2C2即為所求作圖形；

（3）連接B1D，如圖：

由圖知：C（4，-1），A（1,0），

設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，

∴，

解得，

∴直線AC的解析式為，

當(dāng)x=0時(shí)，y=，即點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，），

△B1DC的面積=，

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：+2,3,0,3,1.414,17,．

負(fù)數(shù)：{___…}；正整數(shù)：{___…}；整數(shù)：{___…}；負(fù)分?jǐn)?shù)：{___…}；分?jǐn)?shù)：{___…}；有理數(shù)：{___…}.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中， ，AC=BC，AB=4cm．動(dòng)點(diǎn)D沿著A→C→B的方向從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)．DE⊥AB，垂足為E．設(shè)AE長(zhǎng)為cm，BD長(zhǎng)為cm（當(dāng)D與A重合時(shí)， =4；當(dāng)D與B重合時(shí)=0）．

小云根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小云的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了與的幾組值，如下表：

補(bǔ)全上面表格，要求結(jié)果保留一位小數(shù)．則__________．

（2）在下面的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象．

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)DB=AE時(shí)，AE的長(zhǎng)度約為　 　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)A＝÷（a﹣）．

（1）化簡(jiǎn)A；

（2）當(dāng)a＝3時(shí)，記此時(shí)A的值為f（3）；當(dāng)a＝4時(shí)，記此時(shí)A的值為f（4）；…解關(guān)于x的不等式：≤f（3）+f（4）+…+f（11），并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2）和B（－1，－4）．

（1）求此函數(shù)的解析式；并運(yùn)用配方法，將此拋物線解析式化為的形式；

（2）寫出該拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出△CAO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果．

下面有三個(gè)推斷：

①當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；

②隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618；

③若再次用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，“釘尖向上”的概率一定是0.620．

其中合理的是（ ）

A. ① B. ② C. ①② D. ①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】蔬菜店店主老王，近兩天經(jīng)營(yíng)的白菜和西蘭花的情況如下：

(1)昨天的白菜和西蘭花的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表，老王用元，批發(fā)白菜和西蘭花共斤，當(dāng)天售完后老王一共能賺多少元錢（請(qǐng)列方程解決問(wèn)題）？

白菜

西蘭花

進(jìn)價(jià)（元/斤）

售價(jià)（元/斤）

(2)今天因進(jìn)價(jià)不變，老王仍用元批發(fā)白菜和西蘭花共斤.但在運(yùn)輸中白菜損壞了，而西蘭花沒(méi)有損壞且仍按昨天的售價(jià)銷售，要想今天售完后所賺的錢不少于昨天所賺的錢，請(qǐng)你幫老王計(jì)算，應(yīng)怎樣給白菜定售價(jià)？（精確到元）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年新型冠狀病毒肺炎疫情肆虐，紅星社區(qū)為了提高社區(qū)居民的身體素質(zhì)，鼓勵(lì)居民在家鍛煉，特采購(gòu)了一批跳繩免費(fèi)發(fā)放，已知2根幸福牌跳繩和1根平安牌跳繩共需31元，2根平安牌跳繩和3根幸福牌跳繩共需54元．

（1）求幸福牌跳繩和平安牌跳繩的單價(jià)；

（2）已知該社區(qū)需要采購(gòu)兩種品牌的跳繩共60根，且平安牌跳繩的數(shù)量不少于幸福牌跳繩數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)，定義一種新運(yùn)算，規(guī)定：（其中，均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：，已知，．

（1）求，的值；

（2）若關(guān)于的不等式組 恰好有2個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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