（本小題滿分12分）
如圖，菱形的邊長為，,.將菱形沿對角線折起，得到三棱錐,點是棱的中點，.
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面平面；
（III）求三棱錐的體積.
證明：（Ⅰ）因為點是菱形的對角線的交點，所以是的中點.又點是棱的中點，所以是的中位線，.   ………………………… 2分
因為平面,平面，所以平面. …………………4分
（Ⅱ）由題意，,
因為,所以，.   …………………………….6分
又因為菱形，所以.
因為,所以平面，
因為平面，所以平面平面.
……………………………………………………………….9分
（Ⅲ）三棱錐的體積等于三棱錐的體積.
由（Ⅱ）知，平面，所以為三棱錐的高，且.
的面積為.
所求體積等于. ………………………………………………12分解析:
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中英語 來源： 題型：

（本小題滿分12分）在直三棱柱中， AC=4,CB=2,AA1=2
，E、F分別是的中點。
（1）證明：平面平面；
（2）證明：平面ABE；
(3)設(shè)P是BE的中點，求三棱錐的體積。

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科目：初中英語 來源： 題型：

（本小題滿分12分）(注意:在試題卷上作答無效)

在四棱錐中，側(cè)面底面，，底面是直角梯形，，，，.
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）設(shè)為側(cè)棱上一點，，
試確定的值，使得二面角為.

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科目：初中英語 來源： 題型：

（（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD，底面為直角梯形，，且AD=2，AB=BC=1，PA=
（Ⅰ）設(shè)M為PD的中點，求證：平面PAB；
（Ⅱ）若二面角B—PC—D的大小為150°，求此四棱錐的體積.

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科目：初中英語 來源： 題型：

（本小題滿分12分）
如圖，四邊形是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又
＝1，∠＝120°，⊥，直線與直線所成的角為60°.

（Ⅰ）求證：平面⊥平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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