【題目】有一種假設(shè)，星球由星球之間的介質(zhì)（宇宙塵埃）在引力作用下經(jīng)壓縮方式而形成.估算由宇宙塵埃的巨大球團(tuán)組成星球的時(shí)間.可以認(rèn)為壓縮時(shí)微粒互不超越.宇宙塵埃的密度，萬有引力恒量.

【答案】

【解析】

研究離球團(tuán)中心處球團(tuán)塵埃的微粒.它只受到位于半徑為的球內(nèi)微粒的引力作用.據(jù)題意，微粒互不超越，吸引該微粒的總質(zhì)量保持不變.設(shè)想其全部質(zhì)量集中在團(tuán)中心，于是問題歸結(jié)為尋找微粒落到引力中心的時(shí)間.

我們將微粒向中心的運(yùn)動(dòng)看作是沿十分扁長橢圓運(yùn)動(dòng)的極限情況，橢圓長半軸為，并將該運(yùn)動(dòng)與半徑為的圓軌道轉(zhuǎn)動(dòng)相比較.應(yīng)用開普勒第三定律：

，

式中為沿圓周軌道運(yùn)動(dòng)周期，為沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)周期.根據(jù)牛頓第二定律以及萬有引力定律不難求出周期：

，，

由此，.

我們得到，周期與無關(guān).因此，微粒落到引力中心的時(shí)間（星球形成時(shí)間），為沿橢圓軌道轉(zhuǎn)動(dòng)周期的一半，與宇宙塵埃團(tuán)的半徑無關(guān)，且

年.

本題的第一個(gè)要點(diǎn)是應(yīng)注意到每個(gè)微粒在互不超越的前提下，它只受到位于半徑為的球內(nèi)微粒的引力作用，這是平方反比的有心力；第二則是粒子的運(yùn)動(dòng)雖是直線，但仍應(yīng)視為橢圓，且引力中心不是這一線段的中點(diǎn)，而是一個(gè)端點(diǎn).很多同學(xué)會依據(jù)對稱認(rèn)為引力中心是軌道的中點(diǎn)，這是違背開普勒定律的.

天體在有心引力作用下的運(yùn)動(dòng)，依據(jù)開普勒定律，其軌跡應(yīng)為橢圓，但我們應(yīng)該注意到，圓（半長軸與半短軸相等，都等于圓的半徑，焦點(diǎn)為圓心）與直線段（半短軸為零，線段長為長軸，焦點(diǎn)在線段的端點(diǎn)）是橢圓的兩個(gè)極端的特例，當(dāng)天體做與此相關(guān)的運(yùn)動(dòng)時(shí)，同樣也是遵循開普勒定律的.以直線段為背景的天體運(yùn)動(dòng)在競賽中較為常見，應(yīng)注意練習(xí).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】如圖所本，一個(gè)半徑為R的透明材料制成的球，AB為其一條直徑，兩點(diǎn)附近的球表面透光，球表面的其他大部分地方均涂黑而不透光。今在球內(nèi)B處有一個(gè)小發(fā)光泡。

(1).在球的左側(cè)外部AB直線上進(jìn)行觀察時(shí)，試討論像的位置與球的折射率的關(guān)系。

(2).若球的折射率為n，像在球的右側(cè)，則小泡的像距B點(diǎn)多遠(yuǎn)？

(3).(2)問中像的垂軸放大率為多少？

(4)．若在球的左側(cè)貼近A處置一平面鏡，其鏡面與AB垂直，與球面相切，試問n為何值時(shí)，可使2中所成的虛像，再經(jīng)過此系統(tǒng)的作用最后在球的右側(cè)形成實(shí)像。

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】下圖為北半球某山地垂直自然帶分布示意圖。完成下面小題。

【1】山地同一自然帶的分布南坡明顯高于北坡，其主要原因是南坡（）

A. 坡度更大B. 土壤更肥沃

C. 降水更多D. 熱量更充足

【2】關(guān)于此山地?cái)⑹稣_的是（）

A. 此山的雪線在冬季更高B. 北坡雪線低，可能是迎風(fēng)坡

C. 南坡風(fēng)力大，雪線更高D. 南坡雪線高，可能是迎風(fēng)坡

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】 近年來，“農(nóng)產(chǎn)品溯源系統(tǒng)”悄然興起。消費(fèi)者利用該系統(tǒng)可以查看農(nóng)產(chǎn)品的生長、加工、銷售等過程的信息。下圖為“農(nóng)產(chǎn)品溯源系統(tǒng)示意圖”。

完成下面小題。

【1】農(nóng)產(chǎn)品溯源系統(tǒng)的建立，體現(xiàn)了

A. 市場對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的影響減弱B. 資金對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的影響減弱

C. 科技對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的影響增強(qiáng)D. 交通在農(nóng)業(yè)中的主導(dǎo)性增強(qiáng)

【2】推廣使用農(nóng)產(chǎn)品溯源系統(tǒng)有利于

A. 提高農(nóng)產(chǎn)品競爭力B. 降低農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的成本

C. 減少農(nóng)業(yè)生產(chǎn)環(huán)節(jié)D. 延長農(nóng)產(chǎn)品生長周期

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】下圖表示分布在Q線附近的帶狀景觀長廊，幾乎整合了中國所有類型的自然景觀及人文景觀。完成下面小題。

【1】Q線上地理差異較小的是( )

A. 地域文化B. 海拔高低

C. 緯度高低D. 溫差大小

【2】關(guān)于圖中四地說法正確的是( )

A. ①地湖泊主要由大氣降水補(bǔ)給

B. ②地處山區(qū)，城市形態(tài)為放射狀

C. ③垂直帶譜與地中海沿岸的阿爾卑斯山相似

D. ④地周邊酸性土壤適合茶樹生長

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀我國江南某城市結(jié)構(gòu)圖,完成下列各題。

（1）比較甲、乙兩處商業(yè)區(qū)分布的異同點(diǎn)。

（2）簡要評價(jià)該市的鋼鐵工業(yè)布局在丙處的優(yōu)缺點(diǎn)。

（3）假如你的父母打算在A、B兩處樓盤中選一處購買,請你選擇其中一處簡要分析其利弊。

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀我國三大自然區(qū)示意圖，完成下面小題。

【1】我國三大自然區(qū)的分界線分別是400mm年等降水量線、3000m等高線和昆侖山－阿爾金山－祈連山。據(jù)此可知，決定我國三大自然區(qū)差異的因素是

A. 土壤、植被B. 地形、土壤

C. 氣候、水文D. 氣候、地形

【2】青藏高寒區(qū)內(nèi)部相對具有一致性，各自然地理要素在景觀上努力保持一致性，即區(qū)域內(nèi)部地理環(huán)境具有的 特點(diǎn)

A. 脆弱性B. 差異性C. 整體性D. 不確定性

【3】東部季風(fēng)區(qū)的南北差異明顯，南北差異以人類活動(dòng)影響較大。南方內(nèi)河運(yùn)輸是一種普遍的聯(lián)系方式，北方道路網(wǎng)四通八達(dá)，這種影響屬于

A. 對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)類型和耕作方式的影響

B. 對民居建筑的影響

C. 對人類活動(dòng)地域聯(lián)系方式和通達(dá)性的影響

D. 對文化景觀和文化行為的影響

【4】有關(guān)中國自然區(qū)域差異及其對人類活動(dòng)影響的敘述，正確的是

A. 東北地區(qū)因降水較少，故只能發(fā)展一年一熟的農(nóng)業(yè)

B. 秦嶺－淮河以北地區(qū)，均可發(fā)展水田農(nóng)業(yè)

C. 西北干旱半干旱地區(qū)東部降水相對較多，也可以發(fā)展水田農(nóng)業(yè)

D. 青藏地區(qū)農(nóng)業(yè)以高寒農(nóng)牧業(yè)為主

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀“某地某天氣系統(tǒng)過境前后天氣變化示意圖”，完成下列各題。

【1】該天氣系統(tǒng)是（ ）

A. B.

C. D.

【2】下列與該天氣系統(tǒng)有關(guān)的是( )

A. 一場秋雨一場冷B. 一場春雨一場暖

C. 伏旱天氣D. 梅雨天氣

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】澳大利亞（左圖）某地區(qū)降水稀少，自然景觀極度荒涼，氣溫年較差大，夏季最高氣溫可達(dá) 50℃，冬季氣溫較低。早年，該地區(qū)的礦工經(jīng)常在礦井里躲避炎熱天氣，長此以往便形成了具有當(dāng)?shù)靥厣牡叵伦≌ㄓ覉D ）。據(jù)此完成下列小題。

【1】該類地下住宅通天井的主要作用是

A. 收集雨水 B. 方便通信 C. 增加采光 D. 通風(fēng)換氣

【2】推測該類地下住宅

① 室溫不變 ② 冬暖夏涼

③ 類似黃土高原的窯洞 ④ 類似草原的蒙古包

A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④

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同步練習(xí)冊答案