【題目】已知函數(shù)f(x)=|2x﹣1|.
(1)若不等式f(x+ )≥2m+1(m>0)的解集為(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞),求實數(shù)m的值;
(2)若不等式f(x)≤2y+ +|2x+3|,對任意的實數(shù)x,y∈R恒成立,求實數(shù)a的最小值.
【答案】
(1)解:∵不等式f(x+ )≥2m+1(m>0)的解集為(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞),
即|2(x+ )﹣1|≤2m+1 的解集為(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞).
由|2x|≥2m+1,可得2x≥2m+1,或2x≤﹣2m﹣1,
求得 x≥m+ ,或x≤﹣m﹣ ,
故|2(x+ )﹣1|≤2m+1 的解集為(﹣∞,﹣m﹣ ]∪[m+ ,+∞),
故有m+ =2,且﹣m﹣ =﹣2,
∴m=
(2)解:∵不等式f(x)≤2y+ +|2x+3|,對任意的實數(shù)x,y∈R恒成立,
∴|2x﹣1|≤2y+ +|2x+3|恒成立,
即|2x﹣1|﹣|2x+3|≤2y+ 恒成立,
故g(x)=|2x﹣1|﹣|2x+3|的最小值小于或等于2y+ .
∵|2x﹣1|﹣|2x+3|≤|2x﹣1﹣(2x+3)|=4,
∴4≤2y+ 恒成立,
∵2y+ ≥2 ,
∴2 ≥4,
∴a≥4,
故實數(shù)a的最小值為4
【解析】1、根據(jù)題意求得不等式的解集,(﹣∞,﹣m﹣ ]∪[m+ ,+∞),再結(jié)合不等式的解集為(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞),進(jìn)而求出m的值。
2、由已知可得g(x)的最小值小于或等于2y+ ,再利用絕對值三角形不等式求得g(x)的最小值為4,可得恒成立,再根據(jù)基本不等式求得的最小值為,可得,進(jìn)而求得a的取值范圍。
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解絕對值不等式的解法的相關(guān)知識,掌握含絕對值不等式的解法:定義法、平方法、同解變形法,其同解定理有;規(guī)律:關(guān)鍵是去掉絕對值的符號.
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【題目】熱帶沙漠中的尼羅河泛濫區(qū)孕育了古埃及農(nóng)耕文明。尼羅河在每年6-10月泛濫,從上游帶來的肥沃沉積物,因沒有其他植被,可以直接在沉積物上種植,據(jù)此回答下列問題。
【1】不同歷史階段陸地地理環(huán)境差異對人類活動影響不同,古埃及農(nóng)耕文明出現(xiàn)在
A. 采集和狩獵階段 B. 農(nóng)業(yè)社會階段
C. 工業(yè)社會階段 D. 后工業(yè)化階段
【2】尼羅河下游泛濫區(qū)沉積物主要來源地的降水特點為
A. 降水季節(jié)性強,年降水量大 B. 降水季節(jié)性強,年降水量小
C. 陣水季節(jié)分配均勻,年降水量大 D. 降水季節(jié)分配均勻,年降水量小
【3】古埃及人從周邊區(qū)域引入植物用于種植,引入植物的生長期必須與尼羅河泛濫區(qū)的耕種期一致,該區(qū)域耕種期為
A. 1月-12月全年 B. 6月-10月 C. 11月到第二年5月 D. 4月-8月
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【題目】閱讀圖文資料,完成下列問題。
材料一 甘肅省民勤縣地處河西走廊東北部,石羊河流經(jīng)民勤盆地。從20世紀(jì)50年代至今,石羊河流域的水量減少近1/3,石羊河流域人口卻由90萬增加到近230萬,灌溉面積由300畝增加到了500萬畝。
材料二 石羊河流域示意圖及多年平均徑流量朋分配百分率柱狀圖。
(1)根據(jù)材料,分析石羊河水量減少的原因。
(2)石羊河水量減少會給該流域帶來哪些環(huán)境問題?
(3)結(jié)合下圖,說出解決石羊河流域水資源問題的途徑。
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【題目】2017年9月6日,國土資源部宣布:我國首次在青海省共和盆地705米深處鉆獲200℃以上的大規(guī)?衫酶蔁釒r資源。干熱巖是指地層深處不含水或蒸汽的致密不透的熱巖體,其主要用于發(fā)電,發(fā)電成本僅為風(fēng)力發(fā)電的一半,為太陽能發(fā)電的十分之一。讀干熱巖發(fā)電原理示意圖,完成下列各題。
【1】與風(fēng)能發(fā)電相比,干熱巖發(fā)電
A. 不占用土地資源 B. 不受氣象制約 C. 生產(chǎn)技術(shù)要求低 D. 清潔無污染
【2】若青海省共和盆地的干熱巖大規(guī)模開發(fā)利用,有可能導(dǎo)致當(dāng)?shù)?/span>
A. 地下水位明顯下降 B. 地表溫度升高 C. 太陽能開發(fā)會減少 D. 地殼運動活躍
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【題目】2014年11月12日零時,淘寶總部大屏顯示“雙十一”天貓最終成交金額達(dá)517億元,較6年前增長近1100倍。目前天津武清已成為華北地區(qū)最大的電商物流配送中心,淘寶等50多家電商企業(yè)已落戶武清商務(wù)產(chǎn)業(yè)園。下圖為武清區(qū)位示意圖。據(jù)此完成下列問題。
【1】【1】電商企業(yè)密集分布在武清的主導(dǎo)區(qū)位因素是
A. 交通和市場 B. 交通和勞動力 C. 信息和基礎(chǔ)設(shè)施 D. 技術(shù)和市場
【2】【2】武清電商產(chǎn)業(yè)園的建設(shè)對當(dāng)?shù)禺a(chǎn)生的影響是
①促進(jìn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的升級②提高了地緣優(yōu)勢 ③增加了就業(yè)崗位,緩解就業(yè)壓力 ④促進(jìn)了交通發(fā)展,減輕了交通運輸壓力 ⑤提高了城市化水平
A. ①②③ B. ②③⑥ C. ①③⑤ D. ③④⑤
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【題目】紅樹林指生長在熱帶、亞熱帶低能海岸潮間帶上部,受周期性潮水浸淹,以紅樹植物為主體的常綠灌木或喬木組成的潮灘濕地木本生物群落。下圖為澳大利亞沿岸紅樹林物種數(shù)量的空間分布示意圖。據(jù)此回答下列各題
(1)影響澳大利亞大陸沿岸紅樹林物種數(shù)量空間分布差異的主導(dǎo)因素是( )
A.緯度、洋流
B.緯度、降水
C.地形、洋流
D.降水、地形
(2)紅樹林目前面臨著日益嚴(yán)重的破壞,紅樹林的大量破壞將( )
A.加快泥沙淤積速度
B.加劇海岸侵蝕
C.導(dǎo)致水體富營養(yǎng)化
D.吸引魚群聚集
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【題目】在年降水量高達(dá)2000mm以上的溫帶地區(qū),有一種特殊的植被類型——溫帶雨林。溫哥華島是世界溫帶雨林典型分布地區(qū)之一,雨林中植被茂密但樹種單一,冷杉、云衫等高大的針葉樹種占絕對優(yōu)勢,林中陰暗潮濕,地衣、苔蘚隨處可見。下圖示意溫哥華島的位置。據(jù)此完成下列各題。
【1】推測該島雨林分布的主要地區(qū)及該地區(qū)的氣候特點是
A. 西部全年高溫,降水豐沛 B. 西部冬溫夏涼,降水豐沛
C. 東部冬雨夏干,冬暖夏涼 D. 東部全年溫暖,降水均勻
【2】溫哥華島溫帶雨林中針葉樹種占絕對優(yōu)勢,闊葉樹種較少,其主要原因是
A. 陰雨冷濕,年均溫較低,光熱不足 B. 土壤貧瘠,土層淺薄,植物種類少
C. 緯度高,且受冬季風(fēng)影響大,氣溫低 D. 人類對闊葉樹砍伐數(shù)量比針葉樹多
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【題目】閱讀圖文材料,完成下列要求。
俄羅斯鱘屬于江海洄游性魚類,生長的適宜溫度為18~25℃,適應(yīng)性很強,在淡水和半咸水中都可生長,尤其適宜在半咸水中生長。在里海,俄羅斯鱘每年兩次洄游到伏爾加河淡水區(qū)產(chǎn)卵,春季洄游距離通常離河口僅100~300千米,而秋季洄游距離河口則達(dá)數(shù)千千米。
亞速海水溫夏季20-30℃,冬季低于零度。平均深度8米,可通航,其東北部水深不過1米,是世界上最淺的海。由于海水淺,咸、淡水混合狀態(tài)極佳且溫暖,河流還帶來大量營養(yǎng)物質(zhì),因而海洋生物豐富。近幾十年來海水逐漸變成,漁業(yè)資源迅速衰退。下圖為亞速海—黑海和里海水系示意圖。
(1)俄羅斯鱘在亞速海生長快,試分析其原因。
(2)從水溫的角度分析俄羅斯鱘魚春季洄游距離較秋季短的原因。
(3)簡析亞速海出現(xiàn)海水咸化的原因。
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【題目】下圖為我國部分區(qū)域略圖。讀圖,完成下列問題。
(1)A山脈是我國的________(植被類型)的南界;B所在地區(qū)的地質(zhì)構(gòu)造為________。
(2)C區(qū)域黃土深厚的形成原因是________;該區(qū)域最突出的生態(tài)環(huán)境問題是________。
(3)D區(qū)域位于我國三大自然區(qū)中的________;E位于我國四大經(jīng)濟(jì)地區(qū)中的________。
(4)簡述圖中資源跨區(qū)域調(diào)配工程對調(diào)出區(qū)和調(diào)入?yún)^(qū)社會經(jīng)濟(jì)的主要有利影響。
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