【題目】已知A、B兩個(gè)小球質(zhì)量相同,A、B、地面三者之間的碰撞均為彈性碰撞,初始位置如圖所示,、均為已知,求A、B所構(gòu)成的系統(tǒng)形成周期性運(yùn)動(dòng)的條件,要求不出現(xiàn)三體相碰。

【答案】當(dāng)、,,、為一奇一偶)時(shí),系統(tǒng)做周期性運(yùn)動(dòng),且不出現(xiàn)三體相碰的狀態(tài)。

【解析】

解析:A、B球質(zhì)量相等,故彈性碰撞時(shí)交換適動(dòng)狀態(tài),因此,兩球的運(yùn)動(dòng)可視為獨(dú)立的運(yùn)動(dòng),互不影響,只是A、B球在碰撞后相互替代。若A、B球獨(dú)立運(yùn)動(dòng),則有如下運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

A球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài):A球從處自由落體,碰地后豎直上拋,其運(yùn)動(dòng)周期為。

B球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài):B球從處自由落體,碰地后豎直上拋,其運(yùn)動(dòng)周期為。

顯然,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A球始終在B球的上方,則A、B共同運(yùn)動(dòng)的周期T的最小公倍數(shù)。

所以T存在的條件為有理數(shù),即

、,,、互質(zhì))。

另外,不出現(xiàn)三體相碰的條件為、為一奇一偶。所以,所求條件為

當(dāng)、,、為一奇一偶)時(shí),系統(tǒng)做周期性運(yùn)動(dòng),且不出現(xiàn)三體相碰的狀態(tài)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】 背篼又名背簍,是用竹條、藤、柳條等編成的背在背上運(yùn)送物品的筐狀背具,適合“爬坡上坎”!氨丑姟敝傅氖浅鞘袃(nèi)大街小巷出現(xiàn)的一群以背篼作為勞動(dòng)工具的勞動(dòng)者,群體數(shù)量龐大,靠體力賺錢(qián)。

讀圖,回答下面小題。

1“背篼軍”最可能出現(xiàn)的地區(qū)是

A. 新疆北部B. 華北平原

C. 珠江三角洲D. 大巴山地

2“背篼軍”的出現(xiàn)可以

A. 方便城市居民生活B. 解決農(nóng)村增收問(wèn)題

C. 有利于城市治安穩(wěn)定D. 提高農(nóng)村教育水平

3我國(guó)某地理研究性小組經(jīng)過(guò)研究得出,“背篼軍”正逐步走向消失,下列選項(xiàng)能成為其論據(jù)的是

①城市工資水平升高②城市服務(wù)行業(yè)興起③國(guó)家戶(hù)籍管理改革④青壯年就業(yè)機(jī)會(huì)增多

A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】讀“水循環(huán)示意圖”,完成下面小題

1如果陸地表示亞洲大陸,海洋表示太平洋,下列關(guān)于圖中①環(huán)節(jié)描述正確的是(  )

A. 東亞的冬季風(fēng)B. 南亞的冬季風(fēng)C. 東亞的夏季風(fēng)D. 南亞的夏季風(fēng)

2下列地理事物中,直接參與⑤環(huán)節(jié)的有(  )

A. 塔里木河B. 天山冰雪融水C. 長(zhǎng)江D. 未登陸的臺(tái)風(fēng)

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】讀地質(zhì)構(gòu)造圖,回答下列問(wèn)題。

(1)上圖中甲、乙、丙、丁四處,屬于背斜的是__________。

(2)從地貌形態(tài)來(lái)看,圖中乙處是____地貌,丁處是_______地貌,它們的形成,除了地殼運(yùn)動(dòng)的原因之外,還與____作用有關(guān)。

(3)乙處地質(zhì)構(gòu)造頂部巖層缺失的原因是_________________。

(4)丁處地貌形成原因是_________________。

(5)建設(shè)地下隧道應(yīng)選址在甲、乙、丙三處的______處為好,其中____處最不適合建大型工程。

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】1)如圖甲所示,直角三角板的AB邊緊靠墻壁,已知,,且,現(xiàn)今A點(diǎn)沿墻壁向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng),B點(diǎn)沿地面遠(yuǎn)離O點(diǎn)運(yùn)動(dòng),直至AB與地面重合,求C點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程。

2)現(xiàn)將三角板換成量角器,量角器半徑為R,開(kāi)始時(shí)量角器的直徑緊貼豎直墻壁,其運(yùn)動(dòng)方式與三角板的運(yùn)動(dòng)方式類(lèi)同,最后它的直徑與水平面相貼,求量角器倒下時(shí)掃過(guò)的面積。

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】城市郊區(qū)具有獨(dú)特的區(qū)位優(yōu)勢(shì),郊區(qū)人工濕地生態(tài)系統(tǒng)不僅是城市生態(tài)功能的調(diào)控區(qū),還是城市賴(lài)以生存的原材料、能源和農(nóng)副產(chǎn)品供應(yīng)區(qū),對(duì)城市的發(fā)展至關(guān)重要。左圖為我國(guó)一特大城市城郊稻藕輪作與稻魚(yú)混養(yǎng)相結(jié)合的生態(tài)農(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)模式,右圖為該城市的氣候統(tǒng)計(jì)圖;卮鹣铝懈黝}。

1該城市最可能是( )

A. 上海 B. 西安 C. 西寧 D. 天津

2該城郊農(nóng)業(yè)的功能不包括( )

A. 優(yōu)化農(nóng)業(yè)生產(chǎn)結(jié)構(gòu),增加農(nóng)民收入 B. 改善城鄉(xiāng)生態(tài),美化環(huán)境

C. 營(yíng)造農(nóng)田防護(hù)林,防止水土流失 D. 發(fā)展城郊休閑旅游業(yè),提高居民生活品質(zhì)

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】下表是我國(guó)四條河流的主要水文特征對(duì)比表。根據(jù)表中資料,完成下列各題。

1甲、乙、丙、丁四條河流依次可能是

A. 閩江、 黑龍江、 伊犁河、 海河

B. 海河、 黑龍江、 閩江、 伊犁河

C. 海河、 閩江、 伊犁河、 黑龍江

D. 黑龍江、 海河、 閩江、 伊犁河

2下列有關(guān)丁河水文特征的敘述,不正確的是

A. 汛期長(zhǎng)且只有一個(gè)

B. 緯度較高,有較長(zhǎng)的結(jié)冰期

C. 以雨水補(bǔ)給為主,流量較大

D. 植被覆蓋率高,含沙量小

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】 荷蘭人喜歡穿本地楊樹(shù)做的木鞋勞作,木鞋有防潮、易清洗的特點(diǎn),被譽(yù)為“荷蘭 四寶”(木鞋、風(fēng)車(chē)、奶酪、郁金香)之首。下圖為荷蘭示意圖。

據(jù)此完成下列各題。

1“四寶”反映出一定的地理環(huán)境特征,下列解釋不合理的是

A. 郁金香-適應(yīng)夏季光照適中,無(wú)高溫天氣B. 奶酪-乳畜業(yè)發(fā)達(dá)

C. 木鞋-就地取材,地表泥濘D. 風(fēng)車(chē)-河湖眾多,流速較快

2圖中島鏈為沖積島,影響其走向的最主要因素是

A. 板塊邊界B. 洋流流向C. 徑流分布D. 火山噴發(fā)

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】讀某地區(qū)示意圖和該區(qū)甲國(guó)等高線示意圖(單位:米),回答下列問(wèn)題。

(1)說(shuō)出甲國(guó)西部與中、東部地區(qū)在農(nóng)業(yè)土地利用方面的差異。

(2)描述圖中C所在丘陵地區(qū)的自然地理特征。

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