【題目】已知直線(xiàn)l:x﹣2y﹣5=0,圓C:x2+y2=25. (Ⅰ)求直線(xiàn)與圓C的交點(diǎn)A,B的坐標(biāo);
(Ⅱ)求△ABC的面積.
【答案】解:(Ⅰ)聯(lián)立方程組 ,
消去x,得y2+4y=0,解得y=0或y=﹣4,
當(dāng)y=0時(shí),x=5;當(dāng)y=﹣4時(shí),x=﹣3
所以直線(xiàn)和圓C的交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(5,0),B(﹣3,﹣4).
(Ⅱ)∵A(5,0),B(﹣3,﹣4),
∴AB= =4 ,
直線(xiàn)AB的方程為: ,即x﹣2y﹣5=0,
點(diǎn)C(0,0)到直線(xiàn)AB的距離h= = ,
∴△ABC的面積S= =10
【解析】(Ⅰ)聯(lián)立方程組 ,能求出直線(xiàn)和圓C的交點(diǎn)A,B的坐標(biāo).(Ⅱ)由A(5,0),B(﹣3,﹣4),求出AB=4 ,直線(xiàn)AB的方程為x﹣2y﹣5=0,求出點(diǎn)C(0,0)到直線(xiàn)AB的距離h= ,由此能求出△ABC的面積.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系,掌握直線(xiàn)與圓有三種位置關(guān)系:無(wú)公共點(diǎn)為相離;有兩個(gè)公共點(diǎn)為相交,這條直線(xiàn)叫做圓的割線(xiàn);圓與直線(xiàn)有唯一公共點(diǎn)為相切,這條直線(xiàn)叫做圓的切線(xiàn),這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)即可以解答此題.
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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓x2+y2=16,直線(xiàn)l: ,圓上至少有三個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離都是2,則m的取值范圍是 .
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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:
【題目】“綠色出行”新理念已為我國(guó)許鄉(xiāng)城市市民所接受。下圖為“1986~ 2015 年某城市市民主 要出行方式變化圖”。讀圖回答下面小題.
【1】新理念對(duì)市民出行方式產(chǎn)生明顯影響的年份開(kāi)始于( )
A. 2000 年 B. 2005 年 C. 2007 年 D. 2011 年
【2】市民出行方式變化對(duì)該城市產(chǎn)生的主要影響是( )
A. 優(yōu)化城市空間結(jié)構(gòu) B. 改善城市交通狀況
C. 改變城市服務(wù)功能 D. 擴(kuò)大城市地域范圍
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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:
【題目】讀“太陽(yáng)系模式圖”,回答下列問(wèn)題。
(1)大、小行星繞日公轉(zhuǎn)的共同特點(diǎn)有:① ② ;③ 。
(2)小行星帶主要位于_________軌道和_________軌道之間(填文字)。
(3)地球?yàn)槭裁磿?huì)成為生命的搖籃?試分析地球的宇宙環(huán)境和地理環(huán)境的特點(diǎn)與生命物質(zhì)存在條件的關(guān)系,將對(duì)應(yīng)的字母填寫(xiě)在括號(hào)內(nèi)。
①地球的宇宙環(huán)境安全( ) A.地球表層存在大氣層
②地球的質(zhì)量和體積 ( ) B.削弱到達(dá)地面的紫外線(xiàn)
③地球與太陽(yáng)的距離 ( ) C.水經(jīng)常能處于液體狀態(tài)
④地球大氣中的臭氧層( ) D.大小行星各行其道、互不干擾
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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀圖文資料,完成下列要求。
2015 年我國(guó)啟動(dòng)了馬鈴薯主糧化戰(zhàn)略。被譽(yù)為“中國(guó)薯都”的烏蘭察布市地處內(nèi)蒙古 自治區(qū)中部,是我國(guó)最大的馬鈴薯產(chǎn)區(qū),地處溫帶半干旱與干旱氣候的過(guò)渡帶。黃土高原 與內(nèi)蒙古高原的交界地帶,陰山山脈的支脈大青山橫亙中部,大青山以北是比較平坦的天 然大草原,以南地區(qū)地形復(fù)雜,為黃土丘陵。定西位于甘肅省的南部,屬黃土高原丘陵溝 壑區(qū),是我國(guó)馬鈴薯三大集中產(chǎn)區(qū)之一。近年來(lái),定西與烏蘭察布的“中國(guó)薯都”之爭(zhēng)愈 加激烈。左圖、右圖分別示意烏蘭察布和定西地理位置。
(1)簡(jiǎn)述烏蘭察布成為“中國(guó)薯都”的地理位置優(yōu)勢(shì)。
(2)指出烏蘭察布馬鈴薯種植可能面臨的一種生態(tài)環(huán)境問(wèn)題并分析原因。
(3)指出與定西相比,烏蘭察布發(fā)展馬鈴薯種植的區(qū)位優(yōu)勢(shì)。
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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:
【題目】讀“年太陽(yáng)輻射總量分布圖”,回答下面小題。
【1】下列四個(gè)城市中,年太陽(yáng)輻射總量最豐富的城市是( )
A. 蘭州 B. ? C. 上海 D. 昆明
【2】僅考慮年太陽(yáng)總輻射量的分布情況,假如你作為太陽(yáng)能熱水器的營(yíng)銷(xiāo)員,應(yīng)到下列哪組城市營(yíng)銷(xiāo)最合適( )
A. 鄭州、?凇①F陽(yáng) B. 上海、重慶、臺(tái)北
C. 昆明、蘭州、北京 D. 福州、廣州、成都
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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|tx﹣2|﹣|tx+1|,a∈R.
(1)當(dāng)t=1時(shí),解不等式f(x)≤1;
(2)若對(duì)任意實(shí)數(shù)t,f(x)的最大值恒為m,求證:對(duì)任意正數(shù)a,b,c,當(dāng)a+b+c=m時(shí), ≤m.
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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:
【題目】【地理—選修3:旅游地理】
洮硯是國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn),洮硯石料主要產(chǎn)于洮河流域的甘肅省卓尼縣洮硯鄉(xiāng)境內(nèi)的喇嘛崖底,距今已有1300多年的歷史,因歷史上屬洮州管轄,石料又瀕臨洮水而得名。隨著現(xiàn)代工藝條件下的批量化生產(chǎn),洮硯的傳承和發(fā)展也面臨一系列問(wèn)題。下圖是洮河流域部分區(qū)域分布圖。
簡(jiǎn)評(píng)洮硯開(kāi)發(fā)的條件及面臨的問(wèn)題。
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