Question

一對(duì)夫婦的子代患遺傳病甲的概率是a，不患遺傳病甲的概率是b；患遺傳病乙的概率是c，不患遺傳病乙的概率是d。那么下列表示這對(duì)夫婦生出只患甲、乙兩種遺傳病之一的孩子的概率的表達(dá)式正確的有幾個(gè)
①ad+bc  ②1-ac-bd  ③a+c-2ac  ④b+d-2bd

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

D
題目所要求的只患甲、乙兩種遺傳病之一的孩子的概率應(yīng)為：只患甲病的概率+只患乙病的概率，即圖示陰影部分所表示的部分。
表達(dá)式①：a+c-2ac
a(患甲病，包括兩病兼得者)
c(患乙病，包括兩病兼得者)
ac(兩病兼得)
a-ac(只患甲病)
c-ac(只患乙病)
則：（a-ac）+(c-ac)=a+c-2ac為只患甲、乙一種遺傳病者，正確。
表達(dá)式②： 1-ac-bd
ac（兩病兼得）
bd(正常，既不患甲病，也不患乙病)
1（所有子代看作1）
則：1-ac-bd為只患甲、乙一種遺傳病者，正確。
表達(dá)式③： ad+bc
ad(患甲病卻不患乙病，即只患甲病)
bc(患乙病卻不患甲病，即只患乙病)
則：ad+bc為只患甲、乙一種遺傳病者，正確。
表達(dá)式④： b+d-2bd
bd(正常，既不患甲病，也不患乙病)
b(不患甲病，包括只患乙病者和正常人)
d(不患乙病，包括只患甲病者和正常人)
b-bd(表示只患乙病)
d-bd(表示只患甲病)
則：（b-bd）+(d-bd)=b+d-2bd為只患甲、乙一種遺傳病者，正確。