n∈N，且Cn-15+Cn-16＜Cn-14+Cn-13，求n．
分析：有組合數(shù)的性質(zhì)，可得Cn6＜Cn4，由組合數(shù)公式展開(kāi)可得，
n!
6!•(n-6)!
＜
n!
4!•(n-4)!
，化簡(jiǎn)變形可得（n-4）（n-5）＜30，結(jié)合組合數(shù)的下標(biāo)的范圍，解可得答案．
解答：解：有組合數(shù)的性質(zhì)，可得Cn-15+Cn-16=Cn6，Cn-14+Cn-13=Cn4，
原不等式可化為Cn6＜Cn4，
即
n!
6!•(n-6)!
＜
n!
4!•(n-4)!
，
化簡(jiǎn)可得，
1
30
＜
1
(n-4)•(n-5)
，
（n-4）（n-5）＜30，
解可得，-1＜n＜10，
又由n-1≥6，且n∈N，
故n=7、8、9，
點(diǎn)評(píng)：本題考查組合數(shù)的性質(zhì)，解題時(shí)，注意下標(biāo)與上標(biāo)的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
1
2
n2+
11
2
n．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，b1+b2+…+b9=153．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=
3
(2an-11)(2bn-1)
，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求使不等式Tn＞
k
57
對(duì)一切n∈N*都成立的最大正整數(shù)k的值；
（Ⅲ）設(shè)f（n）=
an(n=2l-1 ， l∈N*)
bn(n=2l ，l∈N*)
，是否存在m∈N*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為和Sn，點(diǎn)在直線上．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，前9項(xiàng)和為153．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列{cn}的前n和為Tn，求使不等式對(duì)一切n∈N*都成立的最大正整數(shù)k的值．
（Ⅲ）設(shè)是否存在m∈N*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練（26）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為和Sn，點(diǎn)在直線上．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，前9項(xiàng)和為153．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列{cn}的前n和為Tn，求使不等式對(duì)一切n∈N*都成立的最大正整數(shù)k的值．
（Ⅲ）設(shè)是否存在m∈N*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為和Sn，點(diǎn)在直線上．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，前9項(xiàng)和為153．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列{cn}的前n和為Tn，求使不等式對(duì)一切n∈N*都成立的最大正整數(shù)k的值．
（Ⅲ）設(shè)是否存在m∈N*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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