Question

A、B兩列火車(chē)，在同軌道上同向行駛，A車(chē)在前，其速度v_A=10m/s，B車(chē)在后，其速度v_B=30m/s．因大霧能見(jiàn)度低，B車(chē)在距A車(chē)700m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車(chē)，這時(shí)B車(chē)立即剎車(chē)，但B車(chē)要經(jīng)過(guò)1800m才能停止．問(wèn)A車(chē)若按原速度前進(jìn)，兩車(chē)是否會(huì)相撞？說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)B車(chē)剎車(chē)，要經(jīng)過(guò)1800m才能停止，由速度位移公式求出B車(chē)的加速度．B車(chē)剎車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減至與A車(chē)相等時(shí)，如果沒(méi)有追上A車(chē)，則兩車(chē)不會(huì)相等；若兩車(chē)速度相等，B車(chē)追上了A車(chē)，則兩車(chē)會(huì)相撞．根據(jù)兩車(chē)速度時(shí)位移關(guān)系，判斷兩車(chē)能否相撞．

解答：解：B車(chē)剎車(chē)的加速度為a=

-v02

2s

=-

302

2×1800

=-0.25m/s2
當(dāng)B車(chē)與A車(chē)速度相等時(shí)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t=

vB-vA

a

=80s．
B車(chē)的位移：s_B=v_Bt+

1

2

at²=1600m
A車(chē)的位移：s_A=v_At=800m
s_A+700m=1500m＜s_B
所以?xún)绍?chē)會(huì)相撞
答：A車(chē)若仍按原速前進(jìn)，兩車(chē)會(huì)相撞．

點(diǎn)評(píng)：兩物體恰好相撞的條件是后面物體追上前面的物體時(shí)，兩者速度相等，這是經(jīng)常用到臨界條件．根據(jù)速度相等，可以?xún)晌矬w能否相撞．