Question

A．選修3-3
（1）有以下說法：其中正確的是

AEF

．
A．“用油膜法估測分子的大小”實(shí)驗(yàn)中油酸分子直徑等于純油酸體積除以相應(yīng)油酸膜的面積
B．理想氣體在體積不變的情況下，壓強(qiáng)p與熱力學(xué)溫度T成正比
C．氣體分子的平均動(dòng)能越大，氣體的壓強(qiáng)就越大
D．物理性質(zhì)各向同性的一定是非晶體
E．液體的表面張力是由于液體分子間的相互作用引起的
F．控制液面上方飽和汽的體積不變，升高溫度，則達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡后該飽和汽的質(zhì)量增大，密度增大，壓強(qiáng)也增大
G．讓一小球沿碗的圓弧型內(nèi)壁來回滾動(dòng)，小球的運(yùn)動(dòng)是可逆過程
（2）如圖甲所示，用面積為S的活塞在汽缸內(nèi)封閉著一定質(zhì)量的空氣，活塞上放一砝碼，活塞和砝碼的總質(zhì)量為m，現(xiàn)對汽缸緩緩加熱使汽缸內(nèi)的空氣溫度從T_I升高到T₂，且空氣柱的高度增加了△l，已知加熱時(shí)氣體吸收的熱量為Q，外界大氣壓強(qiáng)為p₀，問此過程中被封閉氣體的內(nèi)能變化了多少？請?jiān)谙旅娴膱D乙的V-T圖上大致作出該過程的圖象（包括在圖象上標(biāo)出過程的方向）．
（3）一只氣球內(nèi)氣體的體積為2L，密度為3kg/m³，平均摩爾質(zhì)量為15g/mol，阿伏加德羅常數(shù)N_A=6.02×10²³mol^-1，試估算這個(gè)氣球內(nèi)氣體的分子個(gè)數(shù)．
B．（選修模塊3-4）
（1）下列說法中正確的是

BD

A．交通警通過發(fā)射超聲波測量車速，利用了波的干涉原理
B．電磁波的頻率越高，它所能攜帶的信息量就越大，所以激光可以比無線電波傳遞更多的信息
C．單縫衍射中，縫越寬，條紋越亮，衍射現(xiàn)象也越明顯
D．地面上測得靜止的直桿長為L，則在沿桿方向高速飛行火箭中的人測得桿長應(yīng)小于L
（2）如圖所示，一彈簧振子在MN間沿光滑水平桿做簡諧運(yùn)動(dòng)，坐標(biāo)原點(diǎn)O為平衡位置，MN=8cm．從小球經(jīng)過圖中N點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，到第一次經(jīng)過O點(diǎn)的時(shí)間為0.2s，則小球的振動(dòng)周期為

0.8

s，振動(dòng)方程的表達(dá)式為x=

4cos

5πt

2

cm；
（3）一列簡諧橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻沿-y運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.1s第一次到達(dá)平衡位置，波速為5m/s，那么：
①該波沿

-x

（選填“+x”或“-x”）方向傳播；
②圖中Q點(diǎn)（坐標(biāo)為x=7.5m的點(diǎn)）的振動(dòng)方程y=

5cos

5πt

3

cm；
③P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=

2.5

m．
C．選修3-5
（1）下列說法中正確的是

BC

A．X射線是處于激發(fā)態(tài)的原子核輻射出的方向與線圈中電流流向相同k
B．一群處于n=3能級激發(fā)態(tài)的氫原子，自發(fā)躍遷時(shí)能發(fā)出3種不同頻率的光
C．放射性元素發(fā)生一次β衰變，原子序數(shù)增加1
D．²³⁵U的半衰期約為7億年，隨地球環(huán)境的變化，半衰期可能變短
（2）下列敘述中不符合物理學(xué)史的是

BCD

A．麥克斯韋提出了光的電磁說
B．愛因斯坦為解釋光的干涉現(xiàn)象提出了光子說
C．湯姆生發(fā)現(xiàn)了電子，并首先提出原子的核式結(jié)構(gòu)模型
D．貝克勒爾通過對天然放射性的研究，發(fā)現(xiàn)了放射性元素釙（Pa）和鐳（Ra）
（3）兩磁鐵各固定放在一輛小車上，小車能在水平面上無摩擦地沿同一直線運(yùn)動(dòng)．已知甲車和磁鐵的總質(zhì)量為0.5kg，乙車和磁鐵的總質(zhì)量為1.0kg．兩磁鐵的N極相對．推動(dòng)一下，使兩車相向運(yùn)動(dòng)．某時(shí)刻甲的速率為2m/s，乙的速率為3m/s，方向與甲相反．兩車運(yùn)動(dòng)過程中始終未相碰，則兩車最近時(shí)，乙的速度為多大？

Answer 1

分析：A選修3-3
（1）在用油膜法估測分子的大小”實(shí)驗(yàn)中，我們做了些理想化處理，認(rèn)為油酸分子之間無間隙，油酸膜為單層分子．
壓強(qiáng)p與熱力學(xué)溫度T成正比，必須是一定量的理想氣體．
溫度是分子平均動(dòng)能的量度．
非晶體和多晶體是物理性質(zhì)各向同性的．
液體的表面張力是由于液體分子間的相互作用引起的．
溫度升高時(shí)，液體分子的平均動(dòng)能增大，單位時(shí)間里從液面飛出的分子數(shù)增多，質(zhì)量增大．
在運(yùn)動(dòng)過程中有能量損失，為不可逆過程．
（2）由受力分析可知，氣體膨脹過程中氣體的壓強(qiáng)不變，氣體對外做功，則由熱力學(xué)第一定律可求得內(nèi)能的變化；因壓強(qiáng)不變，氣體做等壓變化，則可知體積與熱力學(xué)溫度成正比，即可得出V-T圖象．
（3）求出氣體的質(zhì)量，已知平均摩爾質(zhì)量再求出摩爾數(shù)，最后求出分子數(shù)
B（選修3-4）
（1）交通警通過發(fā)射超聲波測量車速，利用了多普勒效應(yīng)．電磁波的頻率越高，它所能攜帶的信息量就越大，激光可以比無線電波傳遞更多的信息．單縫衍射中，縫越寬，衍射現(xiàn)象越不明顯．地面上測得靜止的直桿長為L，則在沿桿方向高速飛行火箭中的人測得桿長應(yīng)小于L．
（2）簡諧運(yùn)動(dòng)有往復(fù)性特點(diǎn)，從N到O的時(shí)間為四分之一周期，有周期可得圓頻率數(shù)值，又由于從最大位移處計(jì)時(shí)，函數(shù)式為余弦
（3）①質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻沿-y運(yùn)動(dòng)，則知波沿-x方向傳播．②Q點(diǎn)此時(shí)的位移為5cm，求出周期，寫出振動(dòng)方程．③質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻沿-y運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.1s第一次到達(dá)平衡位置，根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，由波形的平移法確定P點(diǎn)的橫坐標(biāo)x
C（選修3-5）
（1）x射線又叫倫琴射線，它是由原子內(nèi)層電子躍遷時(shí)發(fā)射的波長很短的電磁波；處于n能級的氫原子，能輻射出的光譜數(shù)為，β衰變指原子核內(nèi)的中子發(fā)生衰變，一個(gè)中子衰變?yōu)橐粋€(gè)質(zhì)子和一個(gè)電子，所以核電荷數(shù)+1，原子序數(shù)+1；放射性元素衰變的快慢是由原子核內(nèi)部自身決定的，與外界的物理和化學(xué)狀態(tài)無關(guān)．
（2）麥克斯韋預(yù)言了電磁波的存在，從而提出了光的電磁說；愛因斯坦為解釋光電效應(yīng)現(xiàn)象提出了光子說；湯姆生先提出原子的棗糕式模型；居里夫人發(fā)現(xiàn)了放射性元素釙（Pa）和鐳（Ra）．
（3）典型的動(dòng)量守恒題目，由題意知兩車靠的最近的條件是速度相等，列出方程即可求解．列方程時(shí)注意速度的方向

解答：解：A．（選修模塊3-3）
（1）（1）A、用油膜法估測分子的大小”實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為油酸分子之間無間隙，油酸膜為單層分子，所以可以認(rèn)為油酸分子直徑等于純油酸體積除以相應(yīng)油酸膜的面積，故A正確．
B、沒有確保是一定質(zhì)量的理想氣體，壓強(qiáng)p與熱力學(xué)溫度T不一定成正比，故B錯(cuò)誤．
C、溫度是氣體分子平均動(dòng)能的量度，氣體分子的平均動(dòng)能越大，溫度越高，故C錯(cuò)誤．
D、多晶體的物理性質(zhì)各向同性，所以不一定是非晶體，也有可能是多晶體，故D錯(cuò)誤．
E、液體間的作用力是由分子間的引力和斥力相互作用一起的，即分子作用力，故E正確．
F、溫度升高時(shí)，液體分子的平均動(dòng)能增大，單位時(shí)間里從液面飛出的分子數(shù)增多，所以達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡后該飽和汽的質(zhì)量增大，密度增大，壓強(qiáng)也增大，故F正確．
G、在運(yùn)動(dòng)過程中有能量損失，故為不可逆過程，故G錯(cuò)誤．
故選AEF
（2）由受力分析和做功分析知，在氣體緩緩膨脹過程中，活塞與砝碼的壓力對氣體做負(fù)功，大氣壓力也對氣體做負(fù)功；
外界對氣體所做的功W=-mg△l-p₀S△l；
根據(jù)熱力學(xué)第一定律得：△U=W+Q=-mg△l-p₀S△l+Q；
故內(nèi)能變化了：△U=W+Q=-mg△l-p₀S△l+Q．
氣體做等壓變化，則體積隨熱力學(xué)溫度成正比變化，V-T圖所圖所示：

（3）一只氣球內(nèi)氣體的體積為2L，密度為3kg/m³，
氣體質(zhì)量M=ρV=0.006Kg，
平均摩爾質(zhì)量為15g/mol，所以氣體的摩爾數(shù)n=

M

m0

=0.4mol，
阿伏加德羅常數(shù)N_A=6.02×10²³mol^-1，所以這個(gè)氣球內(nèi)氣體的分子個(gè)數(shù)N=0.4×6.02×10²³=2.41×10²³
B．（選修3--4）
（1）A、交通警通過發(fā)射超聲波利用了多普勒效應(yīng)測量車速．故A錯(cuò)誤．
B、電磁波的頻率越高，它所能攜帶的信息量就越大，激光是可見光，其頻率比無線電波高，則激光可以比無線電波傳遞更多的信息．故B正確．
C、單縫衍射中，縫越寬，衍射現(xiàn)象越不明顯．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)相對論尺縮效應(yīng)可知，地面上測得靜止的直桿長為L，在沿桿方向高速飛行火箭中的人測得桿長應(yīng)小于L．故D正確．
故選BD
（2）簡諧運(yùn)動(dòng)有往復(fù)性特點(diǎn)，從N到O的時(shí)間為四分之一周期，T=4×0.2S=0.8S
有周期可得圓頻率數(shù)值為

2π

T

=，又由于從最大位移處計(jì)時(shí)函數(shù)式為余弦，振幅為4cm，即，
x=4cos

5π

2

t（3）①質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻沿-y運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)波形平移法判斷可知波沿-x方向傳播．
②由圖讀出波長為λ=6m，則該波的周期為T═

6

5

s
ω=

2π

T

=

5π

3

rad/s，則圖中Q點(diǎn)的振動(dòng)方程y=5cos

5πt

3

③質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻沿-y運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.1s第一次到達(dá)平衡位置，時(shí)間t=0.1s=

T

12

則波在0.1s時(shí)間內(nèi)波傳播的距離為△x=vt=0.5cm，根據(jù)波形平移法得到，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=3cm-△x=2.5cm．
C．選修3-5
（1）A、x射線是位于原子內(nèi)層電子躍遷才能放出的波長較短的一種電磁波，而由原子核輻射的光子能量更高，故A錯(cuò)誤；
B、n=3能級的氫原子，自發(fā)躍遷時(shí)發(fā)出C²_n=3條譜線，故B正確；
C、β衰變指原子核內(nèi)的中子發(fā)生衰變，一個(gè)中子衰變?yōu)橐粋€(gè)質(zhì)子和一個(gè)電子，所以核電荷數(shù)+1，原子序數(shù)+1，故C正確；
D、半衰期是由原子核內(nèi)部自身決定的，與地球環(huán)境不同，故D錯(cuò)誤；
故選BC．
（2）A、麥克斯韋根據(jù)他提出的電磁理論，認(rèn)為光是一種電磁波，并預(yù)言了電磁波的存在，從而提出了光的電磁說，故A正確．
B、愛因斯坦為解釋光電效應(yīng)現(xiàn)象提出了光子說，故B錯(cuò)誤．
C、湯姆生發(fā)現(xiàn)了電子，并首先提出原子的棗糕式模型，故C錯(cuò)誤．
D、居里夫人通過對天然放射性的研究，發(fā)現(xiàn)了放射性元素釙（Pa）和鐳（Ra）．故D錯(cuò)誤．
本題選錯(cuò)誤的，故選BCD．
（3）兩車最近時(shí)，兩車的速度相等，設(shè)乙車的速度為正方向，則由動(dòng)量守恒可知：
m_甲v_甲+m_乙v_乙=（m_甲+m_乙）v
代入數(shù)據(jù)可得：
-0.5×2+1×3=（0.5+1）v
解得：v=

4

3

m/s
答：A．選修3-3（1）AEF（2）故內(nèi)能變化：△U=W+Q=-mg△l-p₀S△l+Q，等壓過程圖象為

（3）氣體的分子個(gè)數(shù)N=0.4×6.02×10²³=2.41×10²³
B．選修3-4（1）BD（2）周期T=0.8S；振動(dòng)方程的表達(dá)式為x=4cos

5πt

2

cm
（3）①該波沿-x（選填“+x”或“-x”）方向傳播；②圖中Q點(diǎn)（坐標(biāo)為x=7.5m的點(diǎn)）的振動(dòng)方程y=5cos

5πt

3

cm；③P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=2.5m．
C．選修3-5（1）BC（2）BCD（3）速度v=

4

3

m/s

點(diǎn)評：本題全面考查了選修3-3，3-4和3-5中的基礎(chǔ)知識，這些知識大都需要平時(shí)的記憶和積累，在平時(shí)注意加強(qiáng)記憶和練習(xí)，提高知識的應(yīng)用能力