Question

如圖33，滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)非常刺激的水上運(yùn)動(dòng)．研究表明，在進(jìn)行滑板運(yùn)動(dòng)時(shí)，水對(duì)滑板的作用力F_N垂直于板面，大小為kv²，其中v為滑板速率(水可視為靜止)．某次運(yùn)動(dòng)中，在水平引力作用下，當(dāng)滑板和水面的夾角θ＝37°時(shí)，滑板做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的k＝54 kg/m.人和滑板的總質(zhì)量為108 kg，試求(重力加速度g取10 m/s²，sin37°取，忽略空氣阻力)：

 (1)水平牽引力的大小；

(2)滑板的速率．

Answer 1

【解析】(1)以滑板和運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象，其受力如圖34所示

由共點(diǎn)力平衡條件可得

F_Ncosθ＝mg①

F_Nsinθ＝F②

由①、②聯(lián)立，得F＝810 N

(2)F_N＝mg/cosθ                                   

F_N＝kv²

得v＝＝5 m/s