【題目】把球放在長方體紙盒內(nèi),球的一部分露出盒外,其主視圖如圖.⊙O與矩形ABCD的邊BC,AD分別相切和相交(E,F(xiàn)是交點),已知EF=CD=8,則⊙O的半徑為
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【題目】如圖,在成都地鐵6號線某站通道的建設(shè)中,建設(shè)工人將坡長為10米(AB=10米),坡角60°(∠BAE=60°)的斜坡通道改造成坡角為45°(∠BDE=45°)的斜坡通道,使斜坡的起點從點A處向左平移至點D處,求截面圖上AD的長.(結(jié)果保留根號).
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【題目】如圖,一段拋物線:y=﹣x(x﹣5)(0≤x≤5),記為C1,它與x軸交于點O,A1;將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2,交x軸于點A2;將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3,交x軸于點A3;…如此進行下去,得到一“波浪線”,若點P(2018,m)在此“波浪線”上,則m的值為( )
A. 4 B. ﹣4 C. ﹣6 D. 6
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【題目】已知,在平面直角坐標(biāo)系中,點P(0,2),以P為圓心,OP為半徑的半圓與y軸的另一個交點是C,一次函數(shù)y=﹣x+m(m為實數(shù))的圖象為直線l,l分別交x軸,y軸于A,B兩點,如圖1.
(1)B點坐標(biāo)是 (用含m的代數(shù)式表示),∠ABO= °;
(2)若點N是直線AB與半圓CO的一個公共點(兩個公共點時,N為右側(cè)一點),過點N作⊙P的切線交x軸于點E,如圖2.
①是否存在這樣的m的值,使得△EBN是直角三角形?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.
②當(dāng)時,求m的值.
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【題目】小清為班級辦黑板報時遇到一個難題,在版面設(shè)計過程中需要將一個半圓三等分,小華幫他設(shè)計了一個尺規(guī)作圖的方法.
小華的作法如下:
(1)作AB的垂直平分線CD交AB于點O;
(2)分別,以A、B為圓心,以AO(或BO)的長為半徑畫弧,分別交半圓于點M、N;
(3)連接OM、ON即可
請根據(jù)該同學(xué)的作圖方法完成以下推理:
∵半圓AB
∴ 是直徑.
∵CD是線段AB的垂直平分線
∴OA=OB(依據(jù): )
∵OA=OM=
∴△OAM為等邊三角形(依據(jù): )
∴∠AOM=60°(依據(jù): )
同理可得∠BON=60°
∠AOM=∠BON=∠MON=60°
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【題目】在 中,,.將線段繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段,旋轉(zhuǎn)角為,且,連接、.
(1)如圖 1,當(dāng)時,的大小為 ;
(2)如圖 2,當(dāng)時,的大小為 ;
(提示:可以作點D關(guān)于直線BC的對稱點)
(3)當(dāng)為 ° 時,可使得的大小與(1)中的結(jié)果相等.
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【題目】某商店從廠家以21元的價格購進一批商品,該商品可以自行定價,若每件商品售價為元,則可賣出(350-10)件,但物價局限定每件商品加價不能超過進價的20%,商店計劃要賺400元,需要賣出多少件商品?每件商品應(yīng)售多少元?
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【題目】如圖,在路燈下,小明的身高如圖中線段AB所示,他在地面上的影子如圖中線段AC所示,小亮的身高如圖中線段FG所示,路燈燈泡在線段DE上.
(1)請你確定燈泡所在的位置,并畫出小亮在燈光下形成的影子.
(2)如果小明的身高AB=1.6m,他的影子長AC=1.4m,且他到路燈的距離AD=2.1m,求燈泡的高.
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【題目】在長、寬都為4m,高為3m的房間的正中央的天花板上懸掛著一只白熾燈泡,為了集中光線,加上了燈罩(如圖所示).已知燈罩深A(yù)N=8cm,燈泡離地面2m,為了使光線恰好照在墻角D、E處,燈罩的直徑BC應(yīng)為多少?(結(jié)果保留兩位小數(shù),≈1.414)
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