Question

【題目】為了弘揚傳統(tǒng)文化，提高學生文明意識，育才學校組織全校80個班級進行"誦經(jīng)典，傳文明"表演賽，比賽后對各班成績進行了整理，分成4個小組（表示成績，單位：分），并根據(jù)成績設(shè)立了特等獎、一等獎、二等獎和三等獎.組（三等獎）：；組（二等獎）：；組（一等獎）：；組（特等獎）：.并繪制如下不完整的扇形統(tǒng)計圖.

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）求扇形統(tǒng)計圖中，組對應的圓心角是多少度？

（2）學校從獲得特等獎的班級中選取了2名男生和2名女生組成代表隊參加了區(qū)級比賽，由于表現(xiàn)突出，被要求再從這4名學生中隨機選取兩名同學參加市級比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中一名男生和一名女生的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）選中一名男生一名女生的概率是.

【解析】

（1）求出組對應的百分比，用360度乘以組所占百分比得到組對應的圓心角度數(shù)；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好抽到一男生和一女生的情況，再利用概率公式即可求得答案．

（1）組的人數(shù)為：

組對應的百分比為：

組對應的圓心角度數(shù)為：

故答案為：；

（2）兩名男生分別用表示，兩名女生分別用表示.根據(jù)題意可畫出如下樹狀圖：

由上圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，選中一名男生一名女生的結(jié)果有8種.

∴選中一名男生一名女生的概率是.