【題目】在平行四邊形ABCD中，連接AC，∠CAD＝40°，△ABC為鈍角等腰三角形，則∠ADC的度數(shù)為_____度．

【答案】100或40

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠BCA＝∠CAD＝40°，再由△ABC為鈍角等腰三角形，分兩種情況分別求出答案即可.

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠BCA＝∠CAD＝40°，

∵△ABC為鈍角等腰三角形，

∴AB=BC或AB=AC，

①如圖1，當(dāng)AB=BC時，即∠BAC＝∠BCA＝40°，

∠B＝180°﹣40°×2＝100°，

則∠ADC＝∠B=100°；

②如圖2，當(dāng)AB=AC時，即∠B＝∠BCA＝40°，

則∠ADC＝∠B=40°．

綜上所述，∠ADC的度數(shù)為100或40度．

故答案為：100或40．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖（1）所示矩形ABCD中，BC＝x，CD＝y，y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖（2）所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（　　）

A.當(dāng)x＝3時，EC＜EM

B.當(dāng)y＝9時，EC＞EM

C.當(dāng)x增大時，ECCF的值增大

D.當(dāng)x變化時，四邊形BCDA的面積不變

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“滑塊鉸鏈”是一種用于連接窗扇和窗框，使窗戶能夠開啟和關(guān)閉的連桿式活動鏈接裝置(如圖1)．圖2是“滑塊鉸鏈”的平面示意圖，滑軌MN安裝在窗框上，懸臂DE安裝在窗扇上，支點(diǎn)B、C、D始終在一條直線上，已知托臂AC＝20厘米，托臂BD＝40厘米，支點(diǎn)C，D之間的距離是10厘米，張角∠CAB＝60°．

(1)求支點(diǎn)D到滑軌MN的距離(精確到1厘米)；

(2)將滑塊A向左側(cè)移動到A′，(在移動過程中，托臂長度不變，即AC＝A′C′，BC＝BC′)當(dāng)張角∠C′A'B＝45°時，求滑塊A向左側(cè)移動的距離(精確到1厘米)．(備用數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45，≈2.65)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AD邊上的一個動點(diǎn)，將四邊形BCDE沿直線BE折疊，得到四邊形BC′D′E，連接AC′，AD′.

（1）若直線DA交BC′于點(diǎn)F，求證：EF=BF；

（2）當(dāng)AE=時，求證：△AC′D′是等腰三角形；

（3）在點(diǎn)E的運(yùn)動過程中，求△AC′D′面積的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，點(diǎn)，分別是的中點(diǎn)，分別是的中點(diǎn)，滿足什么條件時，四邊形是菱形？請證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，某地教育局規(guī)定初中階段學(xué)生每晚的作業(yè)量不超過1.5小時，一個月后，九年一班芳芳對本班每位同學(xué)晚上作業(yè)時間進(jìn)行了一次調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖（每組包含最大值，不包含最小值），并知1﹣1.5h占45%，2～2.5h占10%，請根據(jù)以上信息解答問題．

（1）求該班共有多少名學(xué)生；

（2）求該班作業(yè)時間不超過1小時和超過2.5小時的共有多少人；

（3）若該市九年級共有3000名學(xué)生，請估計(jì)他們中完成作業(yè)超過1.5小時而不超過2.5小時的有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），連接AC，BC．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AC上以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動；同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，在線段OB上以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．連接PQ．

（1）填空：b＝ ，c＝ ；

（2）在點(diǎn)P，Q運(yùn)動過程中，△APQ可能是直角三角形嗎？請說明理由；

（3）點(diǎn)M在拋物線上，且△AOM的面積與△AOC的面積相等，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，2).延長CB交x軸于點(diǎn)A1，作第1個正方形A1B1C1C;延長C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作第2個正方形A2B2C2C1，…，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2019個正方形的面積是_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 AB，CD是的兩條弦，直線AB，CD互相垂直，垂足為點(diǎn)E，連接AD，過點(diǎn)B作，垂足為點(diǎn)F，直線BF交直線CD于點(diǎn)G．

(1)如圖1當(dāng)點(diǎn)E在外時，連接，求證BE平分∠GBC；

(2)如圖2當(dāng)點(diǎn)E在內(nèi)時，連接AC，AG，求證：AC=AG

(3)在(2)條件下，連接BO，若BO平分，求線段EC的長．

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