【題目】如圖1,,,是鄭州市二七區(qū)三個垃圾存放點,點,分別位于點的正北和正東方向,米.八位環(huán)衛(wèi)工人分別測得的長度如下表:
甲 | 丁 | 丙 | 丁 | 戊 | 戌 | 申 | 辰 | |
(單位:) | 84 | 76 | 78 | 82 | 70 | 84 | 86 | 80 |
他們又調(diào)查了各點的垃圾量,并繪制了下列間不完整的統(tǒng)計圖2.
(1)表中的中位數(shù)是 、眾數(shù)是 ;
(2)求表中長度的平均數(shù);
(3)求處的垃圾量,并將圖2補充完整;
(4)用(2)中的作為的長度,要將處的垃圾沿道路都運到處,已知運送1千克垃圾每米的費用為0.005元,求運垃圾所需的費用.
【答案】(1)81米,84米;(2)80米;(3)80千克,圖詳見解析;(4)運垃圾所需的費用為元.
【解析】
(1)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可得;
(2)根據(jù)平均數(shù)的計算公式即可得;
(3)先根據(jù)C處垃圾量的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖信息求出三處垃圾總量,再減去B、C兩處的垃圾量可得A處的垃圾量,然后補全條形統(tǒng)計圖即可;
(4)先利用勾股定理求出AB的長,再根據(jù)“運送1千克垃圾每米的費用為元”列出式子求解即可得.
(1)由眾數(shù)的定義得:眾數(shù)是84米
由中位數(shù)的定義,先將表中的數(shù)據(jù)從小到大進行順序為,則中位數(shù)是(米)
故答案為:81米,84米;
(2)由平均數(shù)的計算公式得:(米)
答:表中長度的平均數(shù)為80米;
(3)A、B、C三處垃圾總量為(千克)
則處的垃圾總量是:(千克)
補全條形統(tǒng)計圖如下:
(4)在直角中,(米)
∵運送1千克垃圾每米的費用為元
∴運垃圾所需的費用為(元)
答:運垃圾所需的費用為元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】把球放在長方體紙盒內(nèi),球的一部分露出盒外,其主視圖如圖.⊙O與矩形ABCD的邊BC,AD分別相切和相交(E,F(xiàn)是交點),已知EF=CD=8,則⊙O的半徑為
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點D是邊BC上的動點,連接AD,點C關于直線AD的對稱點為點E,射線BE與射線AD交于點F.
(1)在圖1中,依題意補全圖形;
(2)記(),求的大;(用含的式子表示)
(3)若△ACE是等邊三角形,猜想EF和BC的數(shù)量關系,并證明.
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【題目】閱讀下列材料:
對于任意正實數(shù)a、b,
∵,
當且僅當時,等號成立.
結(jié)論:在均為正實數(shù))中,若為定值則當且僅當時,a+b有最小值.
拓展:對于任意正實數(shù),都有當且僅當時,等號成立.
在(a、b、c均為正實數(shù))中,若為定值,則當且僅當時,有最小值
例如:則,當且僅當,即時等號成立.
又如:若求的最小值時,因為當且僅當,即時等號成立,故當時,有最小值.
根據(jù)上述材料,解答下列問題:
(1)若a為正數(shù),則當a=______時,代數(shù)式取得最小值,最小值為_____;
(2)已知函數(shù)與函數(shù),求函數(shù)的最小值及此時的值;
(3)我國某大型空載機的一次空載運輸成本包含三部分:一是基本運輸費用,共8100元;二是飛行耗油,每一百公里1200元;三是飛行報耗費用,飛行報耗費用與路程(單位:百公里)的平方成正比,比例系數(shù)為0.04,設該空載機的運輸路程為百公里,則該空載機平均每一百公里的運輸成本最低為多少?
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【題目】在平面直角坐標系中,已知拋物線(、為常數(shù))的頂點為,等腰直角三角形的頂點的坐標為,的坐標為,直角頂點在第四象限.
(1)如圖,若該拋物線經(jīng)過、兩點,求該拋物線的函數(shù)表達式;
(2)平移(1)中的拋物線,使頂點在直線上滑動,且與交于另一點.
①若點在直線下方,且為平移前(1)中的拋物線上的點,當以、、三點為頂點的三角形是等腰直角三角形時,求出所有符合條件的點的坐標;
②取的中點,連接,,求的最大值.
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【題目】如圖,拋物線 與 x 軸交于點 A、B,與 y 軸交于點 C,且 OC=2OB, 點 D 為線段 OB 上一動點(不與點 B 重合),過點 D 作矩形 DEFH,點 H、F 在拋物線上,點 E 在 x 軸 上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當矩形 DEFH 的周長最大時,求矩形 DEFH 的面積;
(3)在(2)的條件下,矩形 DEFH 不動,將拋物線沿著 x 軸向左平移 m 個單位,拋物線與矩形 DEFH的邊交于點 M、N,連接 M、N.若 MN 恰好平分矩形 DEFH 的面積,求 m 的值.
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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠BAD =90°,AC是對角線.點E在BC的延長線上,且∠CED =∠BAC.
(1)判斷DE與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)BA與CD的延長線交于點F,若DE∥AC,AB=4,AD =2,求AF的長.
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【題目】拋物線y=x2+2ax-3與x軸交于A、B(1,0)兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,將拋物線沿y軸平移m(m>0)個單位,當平移后的拋物線與線段OA有且只有一個交點時,則m的取值范圍是_______________
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖1,在和中,,連接交于點.求證:;并直接寫出______.
(2)類比探究:如圖2,在和中,,連接交的延長線于點.請判斷的值及的度數(shù).
(3)拓展延伸:在(2)的條件下,將繞點在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),所在直線交于點.若,請直接寫出當點與點重合時的長.
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